تبلیغات
آرمیتا مثل پری - دنباله ی فیبونانچی و ارتباط آن با احتمال

آرمیتا مثل پری

" انرژی هسته ای حق مسلم ماست "

دنباله ی فیبونانچی و ارتباط آن با احتمال

دنباله ی فیبونانچی و ارتباط آن با احتمال

 

فیبوناتچی بکی از با استعدادترین ریاضیدانان قرون وسطی است که در آستانه قرن سیزدهم وارد عرصه علم شد .یکی از شاهکارهای فیبوناچی،دنباله مهم او به صورت 1و1و2و3و5و8و...است که یکی از اساسی ترین کارهای فیبوناتچی در زمینه ریاضی است که در صنعت ،هنرو...کاربردهای زیادی دارد.این دنباله از نوع دنباله های بازگشتی است یک دنباله عددی است که دو جمله اول آن را عدد یک و هر جمله پس از آ نها از مجموع دو جمله ی قبلی تشکیل شده است.که جملات این دنباله به صورت زیر است: 1و2و3و5و8و13و...

که جملات این دنباله دو در میان بر 2و سه در میان بر 3 و چهار در میان بر 5 و پنج در میان بر 8 و شش در میان بر 13 پخشپذیرند . هر چه مرتبه ی  جملات دنباله فیبوناتچی بالاتر رود نسبت بین دو جمله دنباله به عدد 1.618نزدیک و نزدیک تر می شود که این همان نسبت طلایی است.دنباله فیبوناتچی چون دارای خواص جالب و زیبای است به رشته زیبایی های طبیعت لقب یافته است.واما در باره ارتباط آن با احتمال می توان اعداد این دنباله را در پرتاب سکه مشاهده کرد. فضای نمونه در پرتاب یک سکه درصورتی که شیر را H و خط را T در نظر بگیریم  به صورت S={H,T}ودر پرتاب دو سکه S={HH,HT,TH,TT} ودر پرتاب سه سکه S={HHH,HHT,HTT,HTH,THH,THT,TTH,TTT}  وبرای سایر حالات فضای نمونه می نویسییم سپس اعضایی از فضای نمونه که در آنها بدون شیر متوالی است را انتخاب می کنیم،جدول زیر را خواهیم داشت

تعداد پرتاب سکه ها

                                                      دنباله نتایج بدون شیر متوالی

جمع

1

H,T

2

2

HT,TH,TT

3

3

HTH,HTT,THT,TTH,TTT

5

4

HTTT,THTT,TTHT,TTTH,TTTT,THTH,HTTH,HTHT

8

Fibonacci که به صورت فیبوناچی تلفظ می شود توالی شماره هایی است که توسط Leonardo Fibonacci da Pisa ریاضیدان قرن سیزدهم کشف گردید. ما میخواهیم خارج از زمینه های تاریخی این مرد حیرت انگیز بر روی توالی اعدادی که نام این مرد بر روی آن است بحث کنیم . ( از نظر تکنیکالی این توالی اعداد است نه سری ). موقعی که الویت قانون طبیعت را بررسی می نمود، او مخصوصا به توالی اعداد فیبوناچی چنان که در اساس مفهومی ریاضی است جهت بررسی اصل موج توجه نمود. کافی است که در این نقطه اشاره کنیم که بازار سهام تمایل به آن دارد که خود را در توالی اعداد فیبوناچی ظاهر نماید.(در بحث های آینده ، از پایه های ریاضی اصل ......


[ شنبه 27 مهر 1392 ] [ 09:42 ب.ظ ] [ سانایی ]

[ نظرات() ]


مجله اینترنتی دانستنی ها ، عکس عاشقانه جدید ، اس ام اس های عاشقانه